若斜率K∈[-2,根号3),倾斜角的范围是

纠正一下，直线倾斜角不能为π。否则的话，平行于x轴的直线就有0和π两个倾斜角了
直线倾斜角的范围是 [0,π)
在[0,π/2)上，直线斜率范围是[0,正无穷)
在(π/2,π)上，直线斜率范围是(负无穷，0)
这两个是不同的区间
当斜率k>=0时，倾斜角在[0,π/2)上
当斜率k<0时，倾斜角在(π/2,π)上
所以要分成〔－2，0）并〔0，根号3）讨论
当-2<=k<0时，倾斜角是π-arctan2<=x<π
当0<=k<根号3时，倾斜角是0<=x<π/3

因为两段是不一样的，如果你知道tan（θ）的图就清楚了。前一个0的倾斜角正是π